رابطه سازی پیوندی ترفتز برای تحلیل صفحه های‏ نازک و ضخیم خمشی‏

رابطه سازی پیوندی ترفتز نخستین بار در دهه ی 70 میلادی، توسط ژیروسک و لئون برای بررسی ‏شبکه های نابهنجار صفحه های نازک خمشی پیشنهاد شد. در این رابطه سازی، دو میدان مستقل جابه ‏جایی برای درون و روی مرزهای جزء، تعریف می گردد. میدان داخلی به گونه ای انتخاب می شود که ‏معادله ی حاکم بر صفحه های نازک و ضخیم را برقرار کند. میدان مرزی با تابع های درون یاب مرزی به ‏درجه آزادی های گرهی وابسته می گردد. میدان مستقل مرزی به کمک تابعی پیوندی، سازگاری بین ‏جزء ها را در شکل ضعیف برقرار می کند. مزیت اصلی این گونه رابطه سازی وجود تابع اولیه گیری روی ‏مرز می باشد که نسبت به گونه ی روی سطح، ساده تر است و امکان آفریدن جزء های چند پهلویی را ‏برای شبکه بندی جزء های محدود فراهم می آورد. ‏ در این پژوهش، میدان مرزی صفحه های نازک خمشی بر پایه ی تیر اولر- برنولی به دست می آید. هم ‏چنین از تیر تیموشنکو برای یافتن میدان مرزی صفحه های ضخیم خمشی با نگره ی رایزنر- میندلین، ‏بهره جویی می شود. بر این پایه جزء مثلثی ‏tht‏ و جزء مربعی ‏qht‏ آفریده می شود. این جزءها به ‏ترتیب، 9 و12 درجه ی آزادی دارند. در پایان با آزمون های عددی گوناگون، دقت و کارآیی بسیار بالای ‏روش پیشنهادی و هم چنین نبود مشکل قفل برشی در صفحه ی ضخیم، ثابت خواهد شد. ‏